driehoeken

(i) Bewijs: voor $n=4$ of $n\geq6$ kan iedere driehoek $ABC$ gesplitst worden in $n$ driehoeken die gelijkvormig zijn (niet noodzakelijk congruent) met $ABC$.
(ii) Bewijs: Een gelijkzijdige driehoek kan noch in 3, noch in 5 gelijkzijdige driehoeken gesplitst worden.
(iii) Bestaat er een driehoej $ABC$ die zowel in drie als in vijf gelijkvormige driehoeken kan gesplitst worden? Specifieer zo'n driehoek of toon aan dat er geen bestaat.