positieve oplossing

Bepaal alle natuurlijke getallen $n$ zodat het stelsel van vergelijkingen
$$\left\{\begin{array}lx_1+x_2+\cdots+x_n=27\\\displaystyle{x_1\cdot x_2\cdot\ldots\cdot x_n=\left(\frac32\right)^{24}}\end{array}$$
positieve reële oplossingen heeft.