priemgetal

$n^{10}+n^5+1=(n^2+n+1)(n^8-n^7+n^5-n^4+n^3-n+1)$

Daar $n^8-n^7+n^5-n^4+n^3-n+1=(n^4-1)(n^4-n^3+n)>1$ voor $n>1$, zijn alle factoren groter dan 1, dus is die uitdrukking nooit priem voor $n>1$.