viervlak

$ABCD$ is een viervlak zodanig dat we een sfeer $k(A,B,C)$ door $A,B,C$ kunnen vinden die het vlak $BCD$ snijdt in de cirkel met diameter $BC$, het vlak $ACD$ snijdt in de cirkel met diameter $AC$, en het vlak $ABD$ snijdt in de cirkel met diameter $AB$. Toon aan dat er sferen $k(A,B,D),k(B,C,D),k(C,A,D)$ bestaan met analoge eigenschappen.