rijen

Voor alle reële getallen $x$, beschouw de familie $F(x)$ van alle rijen $(a_n)_{n\geq0}$ die voldoen aan
$$a_{n+1}=x-\frac1{a_n}\ \ (n\geq0).$$
Een natuurlijk getal $p$ wordt een een minimale periode van de familie $F(x)$ genoemd als
(i) iedere rij $(a_n)\in F(x)$ is periodiek met periode $p$,
(ii) voor iedere $0 Bewijs of ontkracht volgende stelling: voor ieder natuurlijk getal $n$ vinden we een $x$ (al dan niet in functie van $n$), zodat $F(x)$ minimale periode $n$ heeft.