viervlak

We noemen $Z_{\triangle X}$ het zwaartepunt van $\triangle X$. Neem $ABC$ als grondvlak. Beschouw eerst $L$ als snijpunt met dit grondvlak. Construeer door $K$ de evenwijdige met $ABC$ in het vlak opgespannen door $SZ_{\triangle ABC}$ en noem het snijpunt met $Z_{\triangle ABC}S$ $K'$., zodat twee gelijkvormige driehoeken ontstaan: $\triangle KK'S$ en $\triangle LZ_{\triangle ABC}S$. $\frac{KS}{LS}=\frac{K'S}{SZ_{ABC}}\leq \frac{DS}{SZ_{ABC}}=3$. De andere ongelijkheid bekomt men door de rol van $K$ en $L$ om te wisselen.