vind alle drietallen

We bekijken de getallen $2^x\pmod{2^c-1}$. $2^x\in A=\{2,4,8,\ldots,2^{c-2},2^{c-1},2^c\equiv1\}$. Het volstaat dus twee getallen uit deze verzameling te nemen die optellen tot $2^c-2$.
Als $2^{c-1}$ één van deze getallen is, kan het tweede omogelijk dit zijn en moet het dus $2^{c-2}$ zijn. In dit geval moet $c=3$ aangezien $2^{c-2}=2$.
Als $2^{c-2}$ één van deze getallen is, dan moet het andere ook $2^{c-2}$ zijn anders geraken we niet aan $2^c-2$. In dit geval is $c=2$, want $2\cdot2^{c-2}=2$. Als $2^{c-3}$ één van deze getallen is, komen we uit bij de triviale oplossing $(1,a,b)$ en lager kunnen we niet gaan.
Alles samen geeft ons $(a,b,c)\in\{(k,l,1),(2k,2l,2),(3k+1,3l+2,3),(3k+2,3l+1,3)|k,l\in\mathbb N\}$.