maximale waarde reekssom

De rij $a_1,a_2,\ldots,a_{2010}$ heeft de volgende eigenschappen:
(i) iedere som van 20 opeenvolgende waarden van de rij is positief,
(ii) $|a_ia_{i+1}|\leq1$ voor $i=1,2,\ldots,2009$.
Bepaal de maximale waarde van $\displaystyle{\sum_{i=1}^{2010}a_i}$.