verzameling getallen

Beschouw de verzameling $A$ die alle natuurlijke getallen bevat die geen 0 in hun decimale voorstelling hebben en waarvan de de som van de cijfers $S(N)|N$.
(i) Bewijs dat er oneindig veel elementen in $A$ zitten waarvan de decimale voorstelling ieder cijfer evenveel keer bevat als ieder ander cijfer.
(ii) Toon aan dat voor ieder natuurlijk getal $k$, er een element zit in $A$ dat precies $k$ cijfers telt.