ongelijkheid

Voor alle positieve reële getallen $a,b,c$ met $a+b+c=1$, bewijs dat
$$2\leq\left(1-a^2\right)^2+\left(1-b^2\right)^2+\left(1-c^2\right)^2\leq (1+a)(1+b)(1+c).$$
Bepaal ook wanneer gelijkheid optreedt.