meetkunde

Zij $g$ een gegeven rechte en de drie punten $P,Q,R$ liggen allemaal aan dezelfde kant van de rechte $g$. De punten $M,N$ liggen op de rechte $g$ en voldoen aan $PM\bot g$ en $QN\bot g$. Het punt $S$ ligt tussen de rechten $PM$ en $QN$ en voldoet ook aan $PM=PS$ en $QN=QS$. De bissectrices van $SM$ en $SN$ snijden in het punt $R$. De rechte $RS$ snijdt de omgeschreven cirkel van de driehoek $PQR$ in $T\neq R$. Bewijs dat $S$ het midden is van het lijnstuk $RT$.