geordende zestallen

Opgave - APMC 1999 dag 1 vraag 1

Zij $n$ een natuurlijk getal, vind dan het aantal geordende zestallen $(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6)$ die voldoen aan volgende eigenschappen:
(i) $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6$ zijn deelverzamelingen van $\{1,...,n\}$,
(ii) ieder element van $\{1,...,n\}$ hoort precies tot drie, zes of geen enkele deelverzameling $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6$.