waarde van veelhoeken

Zij $n>2$ een natuurlijk getal. Beschouw een vierkant net op het vlak. In ieder eenheidsvierkantje van het net schrijven we een natuurlijk getal. De veelhoeken met oppervlakte gelijk aan $n$ en waarvan de zijden op de lijnen van het net liggen, worden toelaatbaar genoemd. De som van alle getallen die geschreven zijn in de vierkantjes van zo'n veelhoek wordt de waarde van de veelhoek genoemd. Bewijs dat als de waarden van eender welke twee congruente toelaatbare veelhoeken gelijk zijn, dat dan alle getallen geschreven op de eenheidsvierkantjes van het net gelijk zijn (merk op: congruent veelhoeken kan ook beduiden op gespiegelde veelhoeken).