Olympia

Nederlandstalig olympiadeproject

  • Home
    Terug naar startpagina
  • Archief
    Alle olympiadeproblemen
  • Zoeken
    Bekijk alle tags
  • Contact
    Vragen of feedback
Home › Archief › Internationale Olympiades › IMO › 1997 › som van machten van twee

som van machten van twee

43
Tags:
  • IMO
  • Combinatoriek & algemene problem-solving
  • macht
  • som

Opgave - IMO 1997 dag 2 vraag 3

Voor een natuurlijk getal $n$ definiëren we met $f(n)$ het aantal voorstelling van $n$ als een som van natuurlijke machten van 2. Voorstellingen waar de volgorde van de termen verschillend is worden als gelijk beschouwd. Bijvoorbeeld $f(4)=4$ aangezien $4=4=2+2=2+1+1=1+1+1+1$. Bewijs dat

$$2^{n^2/4}<f(2^n)<2^{n^2/2}.$$
  • Oplossing inzenden
Home | Archief | Zoeken | Contact
© 2010 Olympia | Compliant to XHTML 1.0 Strict and CSS 2.1 | Powered by problem-solving.be

Zoeken

Random generator

Random problemen
Laat de computer een lijst van willekeurige problemen kiezen.

Niveau

  • Hoger Secundair
    • Beginner
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Expert
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Novice
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
  • Universitair
    • Quickie
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Contest
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde