convexe vierhoek

In een convexe vierhoek $ABCD$ zijn de zijden $AB$ en $CD$ parallel. De diagonalen $AC$ en $BD$ snijden elkaar in $E$. $F$ is het snijpunt van de hoogtelijnen van driehoek $EBC$ en $G$ is het snijpunt van de hoogtelijnen van driehoek $EAD$. Bewijs dat het midden van $GF$ op de rechte door $E$ loodrecht op $AB$ ligt.