ongelijkheid

Bewijs dat voor alle natuurlijke getallen $m,n\geq1$ en voor alle positieve reële getallen $x,y$ de volgende ongelijkheid geldt:
$${(n-1)(m-1)(x^{n+m}+y^{n+m})+(n+m-1)(x^ny^m+x^my^n)\geq nm(x^{n+m-1}y+xy^{n+m-1}).}$$