hoeksgelijkheid

In het vlak zijn er vier verschillende punten $A,B,C,D$ die op een rechte $g$ liggen, zodat de afstanden $AB,BC,CD$ respectievelijk $a,b,c$ zijn.
(i) Construeer (indien mogelijk) een punt $P$, niet op de rechte $g$, zodat $\angle APB=\angle BPC=\angle CPD$.
(ii) Bewijs dat zo'n punt bestaat, als en slechts als $(a+b)(b+c)<4ac$.