functievergelijking

Beschouw de vergelijking $f(x,y)=af(x,z)+bf(y,z)$ met reële constanten $a,b$. Voor ieder paar van de reële $a,b$, geef de algemene vorm van de vergelijking $f\mathbb R^2\rightarrow\mathbb R$ die voldoet aan bovenstaande vergelijking voor alle $x,y,z\in\mathbb R$.