stelsel

Zij $n>1$ een oneven natuurlijk getal. We nemen aan dat de gehele getallen $x_1,x_2,\ldots,x_n\geq0$ voldoen aan volgende vergelijkingen:
$$(x_2-x_1)^2+2(x_2+x_1)+1=n^2$$
$$(x_3-x_2)^2+2(x_3+x_2)+1=n^2$$
$$\ldots$$
$$(x_1-x_n)^2+2(x_1+x_n)+1=n^2.$$
Bewijs dat ofwel $x_1=x_n$ ofwel dat er een $j$ bestaat ($1\leq j\leq n-1$) zodat $x_j=x_{j+1}$.