covermatrices

Een $n\times n$ matrix met elementen $\{1,2,\ldots,2n-1\}$ wordt een covermatrix genoemd als voor iedere $i$ de unie van de $i$-de rij en de $i$-de kolom $2n-1$ verschillende elementen bevat. Toon aan dat er geen covermatrix bestaat voor $n=1997$ en dat er oneindig veel covermatrices bestaan.