stelsel

Dit kunnen we herschrijven als
$$(x - 2)(x + 1)^2 = - (y - 2)$$
$$2(y - 2)(y + 1)^2 = - (z - 2)$$
$$3(z - 2)(z + 1)^2 = -(x - 2).$$

Stel dat $x\not=2$. Door de ene vergelijking in de andere te substitueren krijg je $-(x-2)=6(x-2)(x+1)^2(y+1)^2(z+1)^2$ ofte $-\tfrac16=((x+1)(y+1)(z+1))^2$, een strijdigheid daar kwadraten niet-negatief zijn. Dus is $x=2$. Volledig analoog $y=z=2$, dus de enige oplossing is $x=y=z=2$.