meetkundige invariant

Opgave - APMC 1992 dag 2 vraag 2

$K$ is een punt op de diameter $AB$ van cirkel $C$ dichter bij $A$ dan bij $B$. $CD$ is een variabele koorde door $K$. De rechten $BC$ en $BD$ snijden de raaklijn aan $A$ in $P$ en $Q$ respectievelijk. Toon aan dat $AP\cdot AQ$ constant is.