ruit

Opgave - APMC 1988 dag 1 vraag 3

Zij $ABCD$ een convexe vierhoek met geen twee zijden evenwijdig. De bissectrices van de hoeken gevormd door de twee paren tegenoverliggende zijden snijden de zijden van $ABCD$ in $P,Q,R,S$ zodat $PQRS$ convex is. Toon aan dat $ABCD$ een omgeschreven cirkel heeft als $PQRS$ een ruit is.