verzameling punten

Opgave - APMC 1987 dag 3 vraag 3

Zij $X$ de verzameling van punten $\{(x,y)x=1,2,\ldots,12;y=1,2,\ldots,13\}$. Toon aan dat iedere deelverzameling van $X$ met 49 elementen de coördinaten van 4 punten bevat die de hoekpunten van een rechthoek zijn met zijden parallel aan de assen. Toon aan dat er een deelverzameling bestaat van $X$ van 48 elementen die geen zo'n 4 punten bevat.