punten in de ruimte
Opgave - APMC 1987 dag 2 vraag 2
De ruimte wordt verdeeld in 3 disjuncte verzamelingen. Toon aan dat we voor iedere $d>0$ twee punten kunnen vinden die op afstand $d$ van elkaar liggen in één van de verzamelingen.
- login om te reageren
Oplossing
Beschouw een regelmatig viervlak met zijdelengte $d$. Wegens het duivenhokprincipe bevinden er zich dan twee van de vier hoekpunten in dezelfde verzameling.