volkomen kwadraat

Opgave - APMC 1987 dag 1 vraag 2

$n$ is een volkomen kwadraat zodanig dat als een priemgetal $p$ $n$ deelt, dat $p$ dan een even aantal cijfers telt. Toon aan dat als de rationale getallen $x,y$ voldoen aan $x^n-1987x=y^n-1987y$, dat dan $x=y$.