convexe veelhoek

Gegeven eender welke convexe veelhoek $V$, toon aan dat we een inwendig punt $P$ van $V$ kunnen vinden en drie hoekpunten $X,Y,Z$ zodat elke van de twee hoeken tussen $PX$ en $X$ scherp is, en analoog voor $Y$ en $Z$. De tekening vertoont een slechte keuze, met de voorwaarde enkel voor $X$ geldend.