verzameling met 1990 personen

Een verzameling van 1990 personen wordt verdeeld in disjuncte deelverzamelingen op een zodanige manier dat
(1) Niemand in een deelverzameling kent iedereen uit zijn deelverzameling,
(2) Uit eender welke drie personen in een deelverzameling, zijn er altijd minimum twee die elkaar niet kennen, en
(3) Voor iedere twee personen die elkaar niet kennen in een deelverzamelin, is er precies één persoon in dezelfde deelverzameling die ze beiden kent.
(a) Bewijs dat in een deelverzameling, iedere persoon evenveel kennissen heeft.
(b) Bepaal het maximum aantal deelverzamelingen.
(Noot: als A B kent, kent B ook A.)