N identieke gewichten

We hebben $N$ identieke verzamelingen van gewichten. Iedere verzameling bestaat uit vier gewichten, die elk een verschillend natuurlijk getal voorstellen. Er bestaat een deelverzameling van de $4N$ gewichten die $k$ wegen voor $k=1,2,3\ldots,1985$. De gewichten en $N$ worden zo gekozen dat het totale gewicht $4N$ zo klein mogelijk is. Hoeveel zo'n minimale verzamelingen zijn er?