algebra 1

Zij $n$ een natuurlijk getal groter dan 1. Vind de kleinste constante $C$ zodat de ongelijkheid
$$\sum_{1\leq i < j\leq n}x_ix_j\left(x_i^2+x_j^2\right)\leq C\left(\sum_{i=1}^nx_i\right)^4$$
opgaat voor alle $x_1,x_2,\ldots,x_n\geq0$. Eens $C$ bepaald, vind wanneer gelijkheid optreedt.