algebra 1

Tags:

Opgave - IMO 1999 dag 1 vraag 2

Zij $n$ een natuurlijk getal groter dan 1. Vind de kleinste constante $C$ zodat de ongelijkheid

$\sum_{1\leq i<j\leq n}x_ix_j\left(x_i^2+x_j^2\right)\leq C\left(\sum_{i=1}^nx_i\right)^4$

opgaat voor alle $x_1,x_2,\ldots,x_n\geq0$ . Eens $C$ bepaald, vind wanneer gelijkheid optreedt.

Oplossing inzenden