meetkunde

$C$ is een willekeurig punt op de raaklijn $l$ die in $A$ raakt aan de cirkel $K$. $D_1,D_2,E_1,E_2$ zijn punten op de cirkel zodat $C,D_1,E_1$ collineair zijn in die volgorde, en $C,D_2,E_2$ collineair zijn in die volgorde. $AB$ is een diameter van de cirkel en de raaklijn in $B$ snijdt de lijnen $AD_1,AD_2,AE_1,AE_2$ in $M_1,M_2,N_1,N_2$ respectievelijk. Toon aan dat $M_1M_2=N_1N_2$.