partitie van N

Gegeven een positief rationaal getal $k$ verschillend van 1, toon aan dat we de verzameling van de natuurlijke getallen kunnen verdelen in twee deelverzamelingen $A_k$ en $B_k$, zodat, als $m$ en $n$ beiden in $A_k$ of $B_k$ zitten, dan $m/n\neq k$.