Home › Archief › Internationale Olympiades › IMO › 2000 › meetkunde 8

meetkunde 8

Tags:

Opgave - IMO 2000 dag 2 vraag 3

Zij $AH_1,BH_2,CH_3$ de hoogtelijnen van een scherphoekige driehoek $ABC$. De ingeschreven cirkel raakt de zijden $BC,AC,AB$ in $T_1,T_2,T_3$ respectievelijk. Beschouw de spiegelbeelden van de rechten $H_1H_2,H_2H_3,H_3H_1$ ten opzichte van de rechten $T_1T_2,T_2T_3,T_3T_1$. Bewijs dat deze beelden een driehoek vormen waarvan de hoekpunten op de ingeschreven cirkel van $ABC$ liggen.