functie van de wortels

Volgens Vieta's formules vinden we de volgende gelijkheden:
$r+s+t=0\\,
rs+st+rt=-2007\\,
rst=-2002$
Merk op dat $\frac{r-1}{r+1}=1-\frac{2}{r+1}$
Als we dit toepassen op de uitdrukking vinden we
$\frac{r-1}{r+1}+\frac{s-1}{s+1}+\frac{t-1}{t+1}=3-2\left(\frac{1}{r+1}+\frac{1}{s+1}+\frac{1}{t+1}\right)$
Nu is $\frac{1}{r+1}+\frac{1}{s+1}+\frac{1}{t+1}=\frac{rs+st+rt+2(r+s+t)+3}{rst+rs+st+rt+r+s+t+1}$
Door de gelijkheden van hierboven is dat gelijk aan $\frac{-2004}{-4008}=\frac{1}{2}$
Zodat de totale waarde gelijk is aan $3-2.\left(\frac{1}{2}\right)=2$