cirkels in het vlak

Gegeven gehele getallen $k>0,n\ge2$. In het vlak zijn er $n$ cirkels zodat elke twee zijnden in twee punten, en elk van deze snijpunten is verschillend. Elk snijpunt wordt gekleurd in één van $n$ gegeven kleuren op zodanige wijze dat alle $n$ de kleuren gebruikt worden. Als op iedere cirkel ook nog eens precies $k$ verschillende kleuren van punten moeten liggen, bepaal dan alle koppels $(n,k)$ waarvoor een dergelijke configuratie mogelijk is.