IMC 1996

Dag 1

Vraag 1

Zij $a_0,d\in\mathbb{R}$ en zij $a_j=a_0+dj$ voor $j=1..n$. Definieer de $(n+1)\times(n+1)$ matrix $A=(a_{|i-j|})$. Bereken $\det(A)$.

Dag 2

Vraag 1

Zij $f[0,1]\rightarrow[0,1]$ continu. Toon aan dat de iteratierij $\left(x_{n+1}=f(x_n)\right)$ convergeert als en slechts als $\lim_{n\rightarrow\infty}(x_{n+1}-x_n)=0$.